Tre equazioni irrisolvibili ci svelano i segreti della matematica celeste, che sa dividere per moltiplicare e moltiplicare per dividere. Nel post si trovano il testo scritto e il podcast di Elikya, radio dei missionari comboniani.
Dal Vangelo secondo Marco, capitolo 8, versetti da 1 a 10
In quei giorni, poiché vi era di nuovo molta folla e non avevano da mangiare, chiamò a sé i discepoli e disse loro: «Sento compassione per la folla; ormai da tre giorni stanno con me e non hanno da mangiare. Se li rimando digiuni alle loro case, verranno meno lungo il cammino; e alcuni di loro sono venuti da lontano». Gli risposero i suoi discepoli: «Come riuscire a sfamarli di pane qui, in un deserto?». Domandò loro: «Quanti pani avete?». Dissero: «Sette».Ordinò alla folla di sedersi per terra. Prese i sette pani, rese grazie, li spezzò e li dava ai suoi discepoli perché li distribuissero; ed essi li distribuirono alla folla. Avevano anche pochi pesciolini; recitò la benedizione su di essi e fece distribuire anche quelli. Mangiarono a sazietà e portarono via i pezzi avanzati: sette sporte. Erano circa quattromila. E li congedò. Poi salì sulla barca con i suoi discepoli e subito andò dalle parti di Dalmanutà.
Tre equazioni in un sistema
Io ho un nipote bravissimo in matematica: ha sempre avuto 10, fino al termine del liceo scientifico. Poi, a 19 anni, ha risposto a una Chiamata e ha tradito i numeri per abbracciare la teologia.Gli ho mandato tre equazioni matematiche da risolvere in un sistema:
7/x=y; y°z= yz; yz/4000=4000+resto di 7°t
Mi ha risposto: “Zia, io ci posso provare, però così a una prima occhiata c’è qualcosa che non quadra, mancano dei dati…”. Gli ho detto: “Prova a guardare queste operazioni con i tuoi occhi da diacono recente e prossimo presbitero, invece che da appassionato di matematica”. Allora non ci ha messo molto a capire e mi ha risposto con questa frase: "Così matematicamente sbagliato, così divinamente corretto, come ha fatto Gesù nella seconda moltiplicazione dei pani". Sgamata.
Sette
E sì, la matematica di Gesù è celeste, non è terrena, e per questo a noi mancano dei dati che Lui invece ha. Allora cerchiamo di entrare nei segreti di questa matematica "diversa".Sette sono i pani: pochi, pochissimi, se rapportati alla fame della folla attratta da Gesù. Però il sette è il numero della pienezza, del tutto, a partire dal settimo giorno della creazione, che termina con il riposo divino. E in effetti quei sette pani sono la totalità dei pani posseduti dai discepoli. Pochi sì, ma tutto ciò che hanno.
Gesù non fa uscire i pani dal nulla, come un mago dal cilindro, vuole proprio quei pani lì, quelli che hanno gli apostoli, e sfama la folla, prima spezzando e poi “moltiplicando” il poco che gli viene dato, anzi il tutto che gli viene dato.
Che cosa ci dice questa scelta di Gesù? Dice che la grazia di Dio non cancella il contributo dell’uomo: proprio perché ci ama, Dio non ci fa sentire inutili, afferma il biblista Moscatelli, dal quale prendiamo alcune intuizioni per questo commento.
Però è bello questo dividere il pane per poi moltiplicarlo (trasformandolo in yz) e poi distribuirlo, cioè di nuovo dividerlo, dando da mangiare a quattromila persone (yz/4000) e ottenendo un consistente resto (7°t). Il movimento matematico in questo racconto è triplice: divisione, moltiplicazione, divisione con resto.
Una specie di paradosso, che però dice tante cose. La forma del “moltiplicare”, intanto, come ricorda Moscatelli, rende possibile realizzare il molto con il poco, compiere, con qualcosa di piccolo, ciò che sarebbe possibile solo con qualcosa di grande.
Questa operazione la esegue Gesù, ma possiamo impararla anche noi: si tratta di spezzare i nostri beni, le nostre energie, il nostro tempo… di spezzare noi stessi per donarci a chi ne ha bisogno, in modo da moltiplicare l’amore, perché l’amore, lo sappiamo, ha questo di particolare: più lo dividi più si moltiplica.
La conferma del coinvolgimento umano nelle azioni di Gesù viene poi dall’episodio che segue, quando cioè il Maestro chiede ai discepoli di portare alla folla i pani che ha moltiplicato. Non li porta lui direttamente: la gente li deve ricevere dalle mani dei discepoli, i quali vengono in questo modo costituiti mediatori tra il dono di Gesù e la fame degli uomini. In questo modo il Maestro “rende onore” ai suoi amici e ne sottolinea la dignità. Bellissimo.
«Se li rimando digiuni alle loro case, verranno meno lungo il cammino» dice ancora Gesù e ha ragione, perché mangiare è un bisogno primario, essenziale per la vita: tra tutti i bisogni degli uomini questo è uno dei primi, se non il primo, a cui siamo tenuti a rispondere.
«Come riuscire a sfamarli di pane qui, in un deserto?». La risposta degli Apostoli è in realtà una domanda di tipo retorico, perché contiene in sé una risposta ulteriore: “Non è possibile, non si può”. Hanno ragione gli Apostoli: umanamente non è possibile. Infatti, ciò che accade dopo è fuori da ogni possibilità umana, perfino da ogni schema immaginativo umano: è la risoluzione dei dati che mancano alle nostre equazioni di partenza, è il movimento misterioso, anzi misericordioso, della matematica celeste.
“Così matematicamente sbagliato, così divinamente corretto”. Appunto.
Grazie nipote, grazie biblista e grazie soprattutto a voi, carissimi compagni di viaggio che con pazienza ascoltate me e con amore ascoltate Lui. Grazie davvero.
Gesù non fa uscire i pani dal nulla, come un mago dal cilindro, vuole proprio quei pani lì, quelli che hanno gli apostoli, e sfama la folla, prima spezzando e poi “moltiplicando” il poco che gli viene dato, anzi il tutto che gli viene dato.
Che cosa ci dice questa scelta di Gesù? Dice che la grazia di Dio non cancella il contributo dell’uomo: proprio perché ci ama, Dio non ci fa sentire inutili, afferma il biblista Moscatelli, dal quale prendiamo alcune intuizioni per questo commento.
Dividere, moltiplicare, dividere
Gesù dunque spezza questi sette pani. Quante volte? Non lo sappiamo: 7/x=y.Però è bello questo dividere il pane per poi moltiplicarlo (trasformandolo in yz) e poi distribuirlo, cioè di nuovo dividerlo, dando da mangiare a quattromila persone (yz/4000) e ottenendo un consistente resto (7°t). Il movimento matematico in questo racconto è triplice: divisione, moltiplicazione, divisione con resto.
Una specie di paradosso, che però dice tante cose. La forma del “moltiplicare”, intanto, come ricorda Moscatelli, rende possibile realizzare il molto con il poco, compiere, con qualcosa di piccolo, ciò che sarebbe possibile solo con qualcosa di grande.
Questa operazione la esegue Gesù, ma possiamo impararla anche noi: si tratta di spezzare i nostri beni, le nostre energie, il nostro tempo… di spezzare noi stessi per donarci a chi ne ha bisogno, in modo da moltiplicare l’amore, perché l’amore, lo sappiamo, ha questo di particolare: più lo dividi più si moltiplica.
La conferma del coinvolgimento umano nelle azioni di Gesù viene poi dall’episodio che segue, quando cioè il Maestro chiede ai discepoli di portare alla folla i pani che ha moltiplicato. Non li porta lui direttamente: la gente li deve ricevere dalle mani dei discepoli, i quali vengono in questo modo costituiti mediatori tra il dono di Gesù e la fame degli uomini. In questo modo il Maestro “rende onore” ai suoi amici e ne sottolinea la dignità. Bellissimo.
Quattromila
Quattromila sono le persone sfamate. Anche il quattro è un numero simbolico: poiché indica i quattro punti cardinali, dice un’altra volta la totalità, il tutto; i sette pani moltiplicati sfamano tutte le persone presenti, bastano per tutti. C’è pane e c’è amore sufficiente a raggiungere tutti i punti cardinali di questo mondo, amici: basterebbe dividerli equamente.E ancora sette
Il concetto è ribadito dal numero delle sporte colme di pane che sono avanzate: sono sette, però non sappiamo quanti pani contenessero (abbiamo scritto 7°t)) e questo rende impossibile il calcolo del resto. Ma questo sette dice ancora una volta che ciò che rimane è tutto, tutto ciò che serve. Tutto ciò che serve a che cosa? A sfamare la fame del mondo, amici, a dare da mangiare ai poveri che noi incontriamo sul nostro cammino. L’amore moltiplicato forma un numero che ha gli stessi confini della nostra vita.Matematicamente sbagliato, divinamente corretto
Ma veniamo ora ad altri aspetti fondamentali della narrazione. «Sento compassione per la folla» dichiara Gesù. Ma che cos’è la compassione? Secondo il vocabolario Treccani, la compassione è un sentimento di pietà verso chi è infelice, verso chi ha bisogno di qualcosa. Viene dal latino cum-pati, che significa patire insieme, soffrire insieme. Quindi provare compassione è più che un sentimento, perché rivela una partecipazione: pertanto comporta un atteggiamento attivo. Insomma la compassione è un sentimento che non lascia inerti, ma muove alla cura del bisognoso.«Se li rimando digiuni alle loro case, verranno meno lungo il cammino» dice ancora Gesù e ha ragione, perché mangiare è un bisogno primario, essenziale per la vita: tra tutti i bisogni degli uomini questo è uno dei primi, se non il primo, a cui siamo tenuti a rispondere.
«Come riuscire a sfamarli di pane qui, in un deserto?». La risposta degli Apostoli è in realtà una domanda di tipo retorico, perché contiene in sé una risposta ulteriore: “Non è possibile, non si può”. Hanno ragione gli Apostoli: umanamente non è possibile. Infatti, ciò che accade dopo è fuori da ogni possibilità umana, perfino da ogni schema immaginativo umano: è la risoluzione dei dati che mancano alle nostre equazioni di partenza, è il movimento misterioso, anzi misericordioso, della matematica celeste.
“Così matematicamente sbagliato, così divinamente corretto”. Appunto.
Grazie nipote, grazie biblista e grazie soprattutto a voi, carissimi compagni di viaggio che con pazienza ascoltate me e con amore ascoltate Lui. Grazie davvero.
N.B. Questo commento è stato chiesto all'autrice dalle suore Comboniane, nell'ambito del progetto "Elikya, la speranza del Vangelo senza confini", iniziativa bellissima, che presenta quotidianamente la Parola di Dio, orientando e dando colori nuovi e liberi alle nostre giornate, spesso intrise di fatica e di sofferenza, ma anche abitate dalla gioia di sapersi amati da un Dio che è Padre.
Mariarosa Tettamanti
Immagine di copertina tratta da Children illustration / charactere studio di Isabella Conti